(ca.287-211 a.C.). Matemático, físico e inventor nacido en Siracusa, hijo del astrónomo Fidias. Era amigo íntimo o tal vez pariente del tirano de Siracusa Hierón II y de su hijo Gelón. Fue discípulo de Euclides en Alejandría y consagró su vida a la ciencia, siendo el fundador de la mecánica racional. Mantenía correspondencia con eruditos alejandrinos, como Eratóstenes o Conón. Aunque abrazó con sus estudios todos las ramas de las matemáticas, se dedicó especialmente a la geometría y a la mecánica y compuso tratados sobre la esfera y el cilindro, sobre la medida del círculo, sobre el conoide y el esferoide, sobre la cuadratura de la parábola y las propiedades de las espirales. En mecánica se le atribuyen hasta cuarenta invenciones de importancia, de las cuales no todas son conocidas pudiendo entre otras citarse el tornillo sin fin que lleva su nombre, la palanca ("dadme un punto de apoyo y moveré el mundo") y la polea, y de un método para obtener el número, inició la geometría infinitesimal. Es autor de la idea del centro de gravedad y del principio de Hidrostática, llamado Principio de Arquímedes. Relaciónase una circunstancia curiosa en la vida de Arquímedes con el descubrimiento de este fecundo principio de la hidrostática. Sospechaba Hierón, rey de Siracusa, que un joyero, a quien había encargado una corona, había mezclado con el oro cierta cantidad de plata. Consultó a Arquímedes para ver si conseguía descubrir el fraude, conservando intacta la joya. Reflexionó largo tiempo en ello el ilustre sabio sin hallar la solución. Un día, mientras estaba en el baño, observó que sus miembros, sumergidos en el agua, perdían gran parte de su peso y que podía, por ejemplo, levantar la pierna con mayor facilidad. Aquél fue el rayo de luz que le permitió determinar el principio siguiente, llamado principio de Arquímedes: "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluído desalojado". Fue tal el entusiasmo que le causó aquel descubrimiento que salió del baño y echó a correr desnudo por las calles gritando: Eureka! (¡he hallado!). En efecto, había hallado el medio de determinar el peso específico de los cuerpos, tomando el agua como unidad. También se le atribuye el descubrimiento de diferentes compuestos químicos. Tomó parte activa durante tres años en la defensa de Siracusa frente a los romanos, contribuyendo con sus inventos a la defensa de su ciudad, llamando la atención unas "manos de hierro" (posibles grúas que levantaban las naves), unos espejos ustorios o cóncavos que concentraban los rayos solares en un punto, provocando el incendio de las naves y una multitud de máquinas, con cuyo auxilio arrojaba como una lluvia proyectiles de gran peso que sembraban el espanto y la muerte en las filas del ejército de M. Claudio Marcelo, pudiendo decirse que él sólo sostuvo el sitio de la ciudad. Sin embargo, confiados los siracusanos en los multiplicados milagros de Arquímedes, se ocupaban en hacer sacrificios a Diana, cuando los romanos aprovechando su descuido se arrojaron de improviso a las murallas y penetraron en la ciudad, que se vió entregada a todos los horrores de la conquista. El cónsul Marcelo, que admiraba y apreciaba a Arquímedes, había dado orden de que se respetaran su casa y su persona; mientras dibujaba una figura matemática en la arena, Arquímedes no se dio cuenta de la llegada de un soldado y dio un rodeo en torno a él cuando le impedía seguir dibujando la figura en la arena, siendo atravesado por su espada. Marcelo le proporcionó un entierro con honores en una tumba especial que había encargado y se dibujó en ella un cilindro que circunscribía una esfera (Arquímedes había descubierto la proporción 3: 2 entre ambos). Cicerón encontró la tumba en un estado lamentable, cuando era cuestor en Sicilia. También cuenta Cicerón que Arquímedes hizo dos esferas, un planetario y un globo estelar, que fueron transportadas a Roma. Arquímedes escribió numerosas obras, algunas de las cuales han sobrevivido. Su interés por la astronomía queda demostrado por su referencia a la teoría de Aristarco de un universo heliocéntrico, así como por citar las distancias de los cuerpos celestes en su obra Psamnites o El contador de arena. Su obra incluye tratados sobre la esfera y el cilindro, sobre los cuerpos de revolución con relación a las tres grandes secciones cónicas, espirales, centros de gravedad en planos y el área de una parábola. En el Psamnites ensayó una notación numérica que abarcaba con facilidad la expresión de cifras enormes mediante palabras, tomando como base la cantidad de cien millones, lo mismo que nosotros utilizamos la base diez. Describió un método para determinar de forma mecánica las áreas y volúmenes de varias figuras. También tiene trabajos sobre hidrostática, materia que él inventó partiendo de cero. Eutocio escribió comentarios a algunas de sus obras.
