Alcmeón es el hijo primogénito del adivino Anfiarao y tiene por hermano menor a Anfíloco. Cuando Anfiarao, obligado por su mujer Erifila, hubo de partir a la guerra contra Tebas, aun sabiendo, por su don profético, que moriría en ella, confió a sus hijos la misión de vengarlo cuando hubieren llegado a hombres. Para ello deberían matar a su madre y emprender una expedición contra Tebas. De este modo, Alcmeón se vio metido, por seguir a Adrasto, en la campaña de los Epígonos (Ver, Adrasto). Un oráculo había prometido a los Epígonos que obtendrían la victoria si Alcmeón se ponía a su cabeza. Sin embargo, pese al oráculo y a la misión que le encargara su padre antes de partir, Alcmeón no mostraba prisa ninguna en marchar contra Tebas. Pero su madre, ganada por el presente del vestido de Harmonía, como lo había sido por el de su collar antes de la primera expedición, acabó por persuadirlo. Ya en los primeros encuentros, Alcmeón dio muerte al rey tebano Laodamante, hijo de Eteocles. Desmoralizados, los tebanos sitiados huyeron durante la noche, siguiendo el consejo de su adivino Tiresias, y al día siguiente los vencedores entraron en la ciudad, que saquearon. Parte del botín fue dedicada a Apolo, y se colocó al frente de la ciudad al hijo de Polinices, Tersandro. Después de su victoria, Alcmeón fue a interrogar al oráculo de Delfos acerca del segundo deber que le quedaba por cumplir: el asesinato de su madre. El oráculo le respondió que no debía sustraerse a él, pues no sólo Erifila se había dejado sobornar para conducir a su esposo a su perdición, sino que había hecho lo mismo con respecto a sus hijos al inducirlos a partir para la segunda campaña contra Tebas. Esto decidió a Alcmeón, que le dio muerte, ya con ayuda de su hermano Anfíloco, ya (y ello parece más probable) solo. Entonces las Erinias vengadoras lo persiguieron, como habían perseguido a Orestes por la muerte de Clitemestra. Fuera de sí, fuese primero a la casa de su abuelo Oícles, en Arcadia; después, a la de Fegeo, en Psófide. Fegeo lo puríficó y, después de curarlo, le dio por esposa a su hija Arsínoe o, según otros, a Alfesibea. Alcmeón regaló a ésta el collar de Harmonía y el vestido que en otro tiempo había servido para sobornar a Erifila. Pero la tierra de Psófide fue castigada con la esterilidad, y el oráculo ordenó que, para anular esta maldición, Alcmeón se hiciese purificar de nuevo, acudiendo esta vez al dios-río Aqueloo. Alcmeón reanudó su vida errante. Primero fue a. la morada de Eneo, en Calidón, quien lo recibió como a un huésped bienvenido; en cambio, los tesprotos del Epiro, a los cuales acudió a continuación, lo expulsaron del país. Al fin, y de conformidad con los vaticinios del oráculo, encontró en la desembocadura del Aqueloo una tierra "formada después del asesinato de su madre", donde el dios-río lo purificó y le dio a su hija Calírroe por esposa. Pero esta le exigió como regalo el vestido y el collar de Harmonía, poniéndolo como condición para su vida común. Para obedecerle, Alcmeón volvió a la casa de Fegeo, en Psófide, y reclamó a su primera esposa Arsínoe los presentes que le había hecho en otra ocasión. Daba como pretexto el que, por orden del oráculo, debía consagrarlos a Apolo délfico para obtener el perdón definitivo por el asesinato de su madre. Fegeo autorizó a su hija a restituir el vestido y el collar, pero un criado de Alcmeón reveló al rey la verdadera intención de su señor y el destino de los regalos. Indignado, Fegeo ordenó a sus hijos Prónoo y Agenor (llamados a veces Témeno y Axión) que le tendiesen un lazo y le diesen muerte ya que no podía hacerlo él, por tratarse de su huésped). En tiempo de Pausanias se enseñaba su tumba, rodeada de altos cipreses, en un valle elevado, encima de Psófide. Los hijos de Alcmeón no tardaron en vengar a su padre (Ver, Acarnán). Una tradición aislada, que relata Propercio, pretende que esta venganza fue llevada a cabo por la propia primera esposa de Alcmeón (que, en esta versión, se llama Alfesibea). Otra tradición, de la que se sirve Eurípides, contaba que, en su locura, cuando lo perseguían las Erinias, Alcmeón había tenido de Manto, hija de Tiresias, dos hijos, varón y hembra: Anfíloco y Tisífone. Luego, habla llevado a los dos niños a Corinto y los había confiado a su rey, Creonte, para que los educase. Pero Tisífone se había hecho tan hermosa, que la reina sintió celos de ella y, temiendo que el rey la convirtíese en su esposa, la vendió como esclava. La joven fue comprada por su propio padre, Alcmeón, que no la reconoció. Al volver Alcmeón a Corinto, reclamó a sus hijos, y el rey sólo pudo devolverle al muchacho; pero entonces se dieron cuenta de que la esclava que había comprado era Tisífone, con lo cual Alcmeón recuperó a sus dos hijos.
